Question

Пожалуйста решите! Очень надо!

Пишу из-за 20 символов. Омг)

Answer 1

Сначала запишем данное уравнение в виде квадратного уравнения:
$x^{2} + (b+1) x + b^{2} - 1,5 = 0$
Пусть Х1  и Х2  -  корни этого уравнения.
По теореме Виета:
$x_{1} +x_{2} = - (b+1) \\ x_{1}x_{2} = b^{2} - 1,5$

Тогда  сумма квадратов корней  равна:
$x_{1} ^{2} +x_{2} ^{2} = (x_{1} +x_{2}) ^{2} - 2x_{1} x_{2} =$
$= (- (b+1))^{2} - 2(b^{2} - 1,5 ) = b^{2} + 2b + 1 - 2b^{2} + 3 = - b^{2}+ 2b+4$
Т.е.  сумма квадратов корней является квадратичной функцией от аргумента b.  
 $f(b) = - b^{2}+ 2b+4$
Заметим, что старший коэффициент данной функции отрицателен => 
график функции ( парабола) направлен ветвями  вниз  => функция принимает наибольшее значение в точке,  являющейся вершиной параболы.
Найдем абсциссу вершины:
       $b_{0} = \frac{-2}{2*(-1)} = \frac{-2}{-2} = 1$
 
Ответ:  при   b = 1 .