Question

какая из данных прямых имеет ровно одну общую точку с окружностью X^2+y^2=10? 1} Y=x+1 2} y=-4x+18 3} y=2x-3 4} y=3x-10

Answer 1

x^2+y^2=10

Просто подставляем "у" в наше уравнение окружности:

 

1) x^2 + (x+1)^2 - 10 = 0

D=76. (ОДНА общая точка будешь лишь при нулевом дискриминанте. Данная прямая нам не подходит)

2) x^2+(-4x+18)^2 - 10 = 0

D=-616 (тут он вовсе отрицателен)

3) x^2 + (2x-3)^2 - 10 = 0

D=164. 

Уже ясно, что правильный ответ 4), но всё-таки проверим:

4) x^2+(3x-10)^2-10=0

D=0.

Да. Дискриминант равен нулю, значит имеется всего один корень, а следовательно и общая точка.

Всегда рад помочь.