Question

Определите среднюю суточную температуру и суточную амплитуду температуры по таким данным: в7ч--3градуса, в13 ч-+5 градусов, в 19 ч - -1градус.

Answer 1

В первом приближении суточные изменения температуры можно описать периодической функцией 
T(t) = T(ср) + A*cos(2π(t-t(max))/T),
T(ср) – средняя температура, A – амплитуда, T-период колебаний (24 часа), t(max) – время, когда температура максимальна. 
Максимальная температура наблюдает не в полдень, когда Солнце в зените, а в 2-3 дня. Для удобства расчета примем t(max)=15 (3 часа дня), После подстановки чисел получаем систему из двух уравнений:

T(1) = T(ср) - A*sin(π/6) = -3
T(2) = T(ср) + A*cos(π/6) = 5

Для угла 30 градусов (π/6) значение синуса и косинуса известны, поэтому система упрощаетcя:

T(1) = T(ср) - A/2 = -3
T(2) = T(ср) + A*Корень(3)/2 = 5