Question

В прямоугольном треугольнике случайно выбирают точку. Какова вероятность того, что она окажется ближе к гипотенузе, чем к вершине прямого угла?

Answer 1

Площадь треугольника - S = 0.5ab, где a и b - катеты
Площадь треугольника с половинными катетами = 0,5*0,5a*0,5b = 0,125ab

Вероятность быть ближе к гипотенузе :
(0,5ab - 0.125ab)/0.5ab = (0.5-0.125)/0.5 = 0.75