Question

Сумма углов А и В вписанного четырехугольника АВСD равна 177°, а сумма углов В и С равна 189°. Найдите угол D

Answer 1

т.к. четырех угольник можно вписать, то сумма его противоположных углов равна 180 градусам
осюда получим систему из 4 уравнений
А+С=180
В+Д=180
А+В=177
С+В=189

(2)Д=180-В
(3)В=177-А
(1)С=180-А
(4)В=189-С=189-(180-А)=9+А

сложим уравнения (3) и (4)
2В=186 отсюда В=186:2=93
тогда Д=180-93=87