Question

Производные 4-5 задание, подробное решение или наброски

Answer 1

4)f(x)=2x-x²;x₀=0;x₀=2;
уравнение касательной в точке (x₀;y₀):y-y₀=k(x-x₀);k=y¹;
f¹(x)=2-2x;
x₀=0;⇒y₀=0;f¹(x₀)=2;
y-0=2(x-0);⇒
y=2x;
x₀=2;⇒y₀=2·2-4=0;f¹(x₀)=2-4=-2;
y-0=-2(x-2)⇒
y=-2x+4;
5)S(t)=t²+2;t=5;
V(t)=S¹(t)=2t;⇒V(5)=10;
a(t)=V¹(t)=2=const;a(5)=2;