Question

Помогите упростить выражение, пожалуйста.

Answer 1

Учтём формулу: Sina = Cos(90 - a)
Возимся с числителем:
Sin(45 +a) = Cos (90 - (45 +a)) = Cos 945 - 45 -a) = Cos( 45 - a)
Числитель теперь имеет вид:
Сos( 45 - a) + Cos(45 +a) = 2Cos 45·Cosa = √2 Cos a
Знаменатель имеет вид :
Сos (45 - a) - Cos(45 +a) = - 2Sin45·Sin (-a) = √2 Sin a
Теперь видно, что дробь можно сократить на √2 и в ответе останется Ctga