Question

(x-2)^2(x-3)=20(x-2)

Answer 1

(х²-4х+4)(х-3)=20х-40
х³-4х²+4х-3х²+12х-12-20х+40=0
х³-7х²-4х+28=0
х²(х-7)-4(х-7)=0
(х²-4)(х-7)=0
х²-4=0   или х-7=0
решаем эти два уравнения и получаем корни
х1=2                х3=7
х2=-2

Answer 2

$(x-2)^2(x-3)=20(x-2)$
разделим обе части уравнения на (x-2) и получим
$(x-2)(x-3)=20$
раскрываем  скобки
$x^2-2x-3x+6=20 \\ x^2-5x+6-20=0 \\ x^2-5x-14=0 \\ D=b^2-4ac=(-5)^2-4*1*(-14)=25+56=81 \\ x_1= \frac{-b- \sqrt{D}}{2a}= \frac{5- \sqrt{81} }{2} = \frac{5-9}{2}=-2 \\ x_2= \frac{-b+ \sqrt{D}}{2a}= \frac{5+ \sqrt{81} }{2}= \frac{5+9}{2}=7$