Question

В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов, а во вторник подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 49% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?

Answer 1

Пусть a-первоначальная стоимость акций.В понедельник подорожали на x%
Понедельник: a+0,01xa=a(1+0,01x)
Вторник: a(1+0,01x)-0,01xa(1+0,01x)=(1+0,01x)(a-0,01xa)=a(1-0,0001$x^{2}$)
a-a(1-0,0001$x^{2}$)=0,49a
1-(1-0,0001$x^{2}$)=0,49
0,0001$x^{2}$=0,49;
$x^{2}$=4900;
x=70
Ответ: 70%
Можно проверить:
Допустим, что акции стоили 1000р. 
Подставляем ответ и узнаем, сколько они стоили в понедельник: 1000:100*70=700
Во вторник: 700:100*70=490
Находим процент от числа, т.е. во сколько раз подешевели:
1000=100%
490=x
Составляем пропорцию:$\frac{490*100}{1000}=49%$