Question

дано: треугольник АВС, т.А(-12,2) В(4,8) С (4,-4) Док-ть что треугольник АВС равнобедренный

Answer 1

по формуле расстояния между двумя точками, заданными координатами $(x_1;y_1); (x_2; y_2): d=sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$

находим длины сторон треугольника АВС

$AB=sqrt{(-12-4)^2+(2-8)^2}=sqrt{16^2+6^2}=sqrt{292}=2sqrt{73};\ BC=sqrt{(4-4)^2+(8-(-4))^2}=sqrt{0^2+12^2}=12;\ AC=sqrt{(-12-4)^2+(2-(-4))^2}=sqrt{16^2+6^2}=sqrt{292}=2sqrt{73};$

AB=AC - значит треугольник АВС равнобедренный (по оперделению равнобедренного треугольника)