Question

МОГУТ ЛИ СТОРОНЫ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА БЫТЬ ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫ ЧИСЛАМ 5 6 7

ТОЛЬКО ВСЕ ПОДРОБНО 

Answer 1

Пусть наименьшая сторона равна 5x, тогда другие стороны равны 6x и 7х. По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника справедливо соотношение

$(5x)^2+(6x)^2=(7x)^2;\ 25x^2+36x^2=49x^2;\ 61x^2=49x^2;\ x>0;\ 61=49;$

получили противоречие, такого прямоугольного треугольника существовать не может