Question

Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 97ºи 28º . Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Четырехугольник можно вписать в окружность только при условии, что сумма противоположных его углов равна 180 градусов. Примем угол = 28 градусам за угол А. Напротив него будет лежать угол С, равный 180 - 28 = 152 градуса. Это и будет наибольший из оставшихся углов, т.к. проделав подобную процедуру с углом =82 градус, получим лежащий напротив него угол в 109 градусов.