Question

упростите выражения а) 5 корень из 3 умножить на корень из 15 , дробная черта корень из 5 б) 3 корень из 24 + корень из 54

Answer 1

а) Представим числитель дроби в виде $dfrac{5 sqrt{3}cdotsqrt{3} cdotsqrt{5} }{sqrt{5} }$, получим $5sqrt{3} cdotsqrt{3} =5cdot(sqrt{3} )^2$. Используя свойство степени $( sqrt{a} )^2=a$, получим $dfrac{5sqrt{3} cdotsqrt{15} }{sqrt{5} } =5cdot 3=15$

Ответ: 15.

б) Представим данное выражение в виде $3 sqrt{4cdot6} + sqrt{9cdot6}$. Вынося из под корня множитель, получим $3 sqrt{24}+ sqrt{54} =3cdot2 sqrt{6} +3sqrt{6} =6sqrt{6} +3sqrt{6} =9sqrt{6}.$

Ответ: $9sqrt{6}.$