Question

Пожалуйста! Помогите решить тригонометрическое уравнение! Заранее спасибо!
6 cos^2 x +13sin2x =-10

Answer 1

6cos²x+26sinxcosx+10(sin²x+cos²x)=0
6cos²x+26sinxcosx+10sin²x+10cos²x=0
16cos²x+26sinxcosx+10sin²x=0
16cos²x+16sinxcosx+10sinxcosx+10sin²x=0
16cosx(cosx+sinx)+10sinx(cosx+sinx)=0
(16cosx+10sinx)(cosx+sinx)=0
1) 16cosx+10sinx=0 делим все на cosx
16+10tgx=0
16=-10tgx
tgx=-1,6 
x=arctg(-1,6)+Пn,n∈Z
2)cosx+sinx=0 делим все на cosx
1+tgx=0
tgx=-1
x=3П/4+Пn,n∈Z