Question

Даны точки E,F и K, причем вектор EF(1;-2;3) и EK(-2;4;6). Лежат ли эти точки на одной прямой?   помоогите пожалуйста.. очень очень прошу

Answer 1

точки E,F и K лежат на одной пряммой если векторы EF(1;-2;3) и EK(-2;4;6) коллинеарны, т.е. если справедливо соотношение EK=k*EF, где k- некоторое действительное число, т.е.

справедливы соотношения

$frac{-2}{1}=frac{4}{-2}=frac{6}{3}=k;$

или

-2=-2=2=k, что очевидно неверно (-2 не равно 2)

значит данные точки на одной пряммой не лежат