Question

докажите тождество ctgt/tgt+ctgt=cos^2t

Answer 1

$frac{ctg t}{tg t+ctg t}=\frac{frac{cos t}{sin t}}{frac{cos t}{sin t}+frac{sin t}{cos t}}=\ frac{frac{cos t}{sin t}}{frac{cos^2 t+sin^2 t}{sin t *cos t}}=\frac{frac{cos t}{sin t}}{frac{1}{sin t *cos t}}=\frac{cos t*sin t* cos t}{sin t *1}=cos^2 t$, что и требовалось доказать. Доказано