Question

Выражение sinα|sinα|+cosα|cosα|, где 270° < α < 360°, равно

Answer 1

Альфа принадлежит IV четверти в тригонометрическом круге. В IV четверти синус отрицательный, а косинус положительный. Значит синус из модуля выйдет со знаком минус, а косинус со знаком плюс.

$sinalpha |sinalpha| + cosalpha |cos alpha|= sinalpha cdot (-sinalpha) + cosalpha cdot cos alpha = \ =-sin^{2}alpha + cos^{2}alpha = -(1-cos^{2}alpha) + cos^{2}alpha = 2cos^{2} alpha-1$