Question

Докажите неравенство:
а) 4а^2+1>4а
б) (а+2)(а+4)<(а+3)^2

Answer 1

$a) 4a^2+1>4a\\ 4a^2-4a+1>0\\ (2a-1)^2>0$

Неравенство верно для любых а.

$b)~ (a+2)(a+4)<(a+3)^2\\ a^2+6a+8<a^2+6a+9\\ 9>8$

Неравенство верно для всех действительных х.