Question

решить уравнение sinx + cosx = √2

Answer 1

Формула: $a\sin \alpha \pm\cos \alpha = \sqrt{a^2+b^2}\sin ( \alpha \pm\arcsin \frac{b}{ \sqrt{a^2+b^2} } )$

$\sqrt{2} \sin(x+ \frac{\pi}{4} )= \sqrt{2} \\ \sin(x+ \frac{\pi}{4} )=1 \\ x+ \frac{\pi}{4}= \frac{\pi}{2}+2 \pi k,k \in Z \\ x= \frac{\pi}{4}+2 \pi k,k \in Z$