Предмет: Алгебра, автор: rita1319

Sin3a , cos3a , tg3a выразите соответсвенно через sina , cosa , tga

Ответы

Автор ответа: red321
61
\boxed{sin(3a)}=sin(2a+a)=sin(2a)cos(a)+cos(2a)sin(a)=\\=2sin(a)*cos(a)*cos(a)+(1-2sin^2(a))sin(a)=\\=2sin(a)*(1-sin^2(a))+sin(a)-2sin^3(a)=\\=2sin(a)-2sin^3(a)+sin(a)-2sin^3(a)=\boxed{3sin(a)-4sin^3(a)}



\boxed{cos(3a)}=cos(2a+a)=cos(2a)*cos(a)-sin(2a)*sin(a)=\\=(2cos^2(a)-1)*cos(a)-2sin(a)*cos(a)*sina=\\=2cos^3(a)-cos(a)-2cos(a)*(1-cos^2(a))=\\=2cos^3(a)-cos(a)-2cos(a)+2cos^3(a)=\boxed{4cos^3(a)-3cos(a)}


\boxed{tg(3a)}=tg(2a+a)=\frac{tg(2a)+tg(a)}{1-tg(2a)tg(a)}=\frac{\frac{2tga}{1-tg^2a}+tga}{1-\frac{2tga}{1-tg^2a}tga}=\frac{2tga+tga(1-tg^2a)}{1-tg^2a-2tg^2a}=\\=\boxed{\frac{3tga-tg^3a}{1-3tg^2a}}
Похожие вопросы
Предмет: Окружающий мир, автор: kolodin0271
Предмет: Английский язык, автор: Аноним