Question

№1)Два ав­то­мо­би­ля од­но­вре­мен­но от­прав­ля­ют­ся в 240-ки­ло­мет­ро­вый про­бег. Пер­вый едет со ско­ро­стью, на 20 км/ч боль­шей, чем вто­рой, и
при­бы­ва­ет к фи­ни­шу на 1 ч рань­ше вто­ро­го. Най­ди­те ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ля.

№2)Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 9 и 15. Най­ди­те от­ре­зок, со­еди­ня­ю­щий се­ре­ди­ны диа­го­на­лей тра­пе­ции.

Answer 1

1.Пусть скорость первого Х. Второго Х-20.
240/(Х-20)-240/Х=1
240*(Х-Х+20) =Х*Х-20Х
Х*Х-20Х=4800
Х*Х-20Х+100=4900
(Х-10)*(Х-10)=70*70
Положительный Х один и равен 80
Ответ : 80 км/ч

2) Средняя линия трапеции (9+15)/2=12
Средние линии двух треугольников образуемых верхним основанием и двумя нижними вершинами одинаковы и равны половине верхнего(меньшего) основания, т.е равны  4,5.
Искомый отрезок, очевидно, равен средней линии трапеции минус длины средних линий этих треугольников, т.е. равен 12-2*4,5=3
Ответ: 3

Answer 2

хкм/ч скорость 2,х+20км/ч-скорость1
240/х-240/(х+20)=1
х²+20х-240(х+20-х)=0
х²+20х-4800=0
х1+х2=-20 и х1*х2=-4800
х1=-80 не удов усл
х2=60км/ч скорость 2
60+20=80км/ч скорость 1

АВСD-трапеция,BC=9см,AD=15cм,К-середина АС и L середина BD
MN-средняя линия трапеции
MN=MK+KL+LN
MN=(BC+AD)/2=(9+15)/2=12см
MK,KL-средняя линия ΔВАС
MK=KN=1/2*BC=1/2*9=4,5см
KL=MN-2MK=12-2*4,5=12-9=3см