Question

На какой высоте h потенциальная энергия $E_{p}$ груза массой m 48 кг равна 336 МДж?

Answer 1

Eпот=mgh=>h=E/mg=336000000/10*48=700000

Answer 2

Рассмотрим 2 варианта решения: один потривиальнее, а другой поизвращеннее, но и поинтереснее =)

1 вариант - не будем учитивать изменения g.

$E_p=Mgh$; $h=frac{E_p}{mg}$

Произведем подсчеты: $h=frac{336*10^6}{48}=700000$м

2 вариант - учтем изменение g.

Сила тяжести, действующая на предмет, находящийся на поверхности земли со стороны земли равна:

$F_T=Gfrac{mM}{R^2}$

Поскольку тело покоится относительно земли, уравнение принимает вид:

$mg=Gfrac{mM}{R^2}$

Сокращая на g, находим:

$g=Gfrac{M}{R^2}$

Теперь поднимем тело относительно земли на высоту h:

Δ$g=Gfrac{M}{(R+h)^2}$

Аналогичным с первой задачей образом находим:

$h=frac{E_p}{mg}=frac{E_p}{mGfrac{M}{(R+h)^2}}=frac{(E_p)(R+h)^2}{mMG}$

Считать мне оказалось внезапно лень, так что, пожалуйста, возьмите таблицы геофизических постоянных планеты Земля и посчитайте. Если Вы все сделали правильно, то ответ почти не должен отличаться от полученного нами в первом варианте.