Предмет: Алгебра,
автор: nastyakiril
Дан прямоугольник со сторонами 2 см и 14 см. Большую его сторону уменьшили на а см,
а меньшую увеличили на а см. При каком значении а площадь полученного прямоугольника будет наибольшей?
Ответы
Автор ответа:
5
тогда большая сторона стала (14-а), меньшая (2+а)
Получаем:
S=(14-a)(2+a)
Найдём производную:
S'=((14-a)(2+a))'=(14-a)'·(2+a)+(14-a)·(2+a)'=-(2+a)+(14-a)=12-2a
12-2a=0
2a=12
a=6
При a<6 - функция возрастает, при a>6 - функция убывает.
Тогда а=6 точка максимума, то есть при ней будут приниматься максимальные значения функции.
Максимальная площадь S=8*8=64(см²)
Получаем:
S=(14-a)(2+a)
Найдём производную:
S'=((14-a)(2+a))'=(14-a)'·(2+a)+(14-a)·(2+a)'=-(2+a)+(14-a)=12-2a
12-2a=0
2a=12
a=6
При a<6 - функция возрастает, при a>6 - функция убывает.
Тогда а=6 точка максимума, то есть при ней будут приниматься максимальные значения функции.
Максимальная площадь S=8*8=64(см²)
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: transformerAnton
Предмет: Английский язык,
автор: арина12324
Предмет: Русский язык,
автор: tanyash70
Предмет: Информатика,
автор: mratebeetonado228
Предмет: География,
автор: mamedovadinara2003