Предмет: Алгебра,
автор: Genadex
Найти точки максимума и минимума функции f(x) на отрезке [a;b] и наибольшее и наименьшее значение функции на этом отрезке.
Приложения:



yanaaleksandrov:
первое .ОДЗ х принадлежит R производная = 6x-x^2 приравняем к 0 6x-x^2=0 x(6-x)=0 x=0 или x=6 точка х=6 не входит в промежуток, ее исключаем. берем значения произ. до 0 - получается сщ знаком (-),после 0- со знаком (+), значит точка 0- точка минимума
Ответы
Автор ответа:
1
1) Находим производную функцию

2) Производная равна нулю

6 - не входит в промежуток
Найдем значение функции в точке х=-1, х=0 и х=3
y(0)=2
y(-1)=16/3
y(3)=20
Итак, наименьшее значение функции 2, а наибольшее 20
Производная функции

Производная равна нулю

x=2 - не входит в промежуток
найдем значение функции в точке х=0, х=-2 и х=1
y(0)=2
y(-2)=-4/3
y(1)=5/3
Итак, наибольшее значение функции х=2, а наименьшее -4/3
1) Производная функции

Приравниваем к нулю

По т. Виета
x1=-5 - не входит в промежуток
x2=3 - не входит в промежуток
Найдем значение функции в точке х=-2 и х=2
y(-2)=87 - наибольшее
y(2)=-77 - наименьшее
2) Производная равна нулю
6 - не входит в промежуток
Найдем значение функции в точке х=-1, х=0 и х=3
y(0)=2
y(-1)=16/3
y(3)=20
Итак, наименьшее значение функции 2, а наибольшее 20
Производная функции
Производная равна нулю
x=2 - не входит в промежуток
найдем значение функции в точке х=0, х=-2 и х=1
y(0)=2
y(-2)=-4/3
y(1)=5/3
Итак, наибольшее значение функции х=2, а наименьшее -4/3
1) Производная функции
Приравниваем к нулю
По т. Виета
x1=-5 - не входит в промежуток
x2=3 - не входит в промежуток
Найдем значение функции в точке х=-2 и х=2
y(-2)=87 - наибольшее
y(2)=-77 - наименьшее
Похожие вопросы
Предмет: Українська мова,
автор: shumeyda99
Предмет: Русский язык,
автор: Valushka2049
Предмет: Русский язык,
автор: 123123oll1
Предмет: Математика,
автор: riemmamuravyova
Предмет: География,
автор: mamedovadinara2003