Question

Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями AB и CD, если AB=10см.,BC=DA=13см.CD=20см.

Answer 1

Проведем две высоты - АН и ВF.

HF параллельно и равно AB = 10. Т.к. трапеция равнобедренная, треугольники АНD и ВСF равны => НD = FC

Найдем HD: 20 - HF = 20 - 10 = 10 =>

HD + FC = 10, но так как они равны, то каждый отрезок равен 5.

По теореме Пифагора в треугольнике BCF найдем BF:

169 = x^2 + 25

x = 12

Sтр = (а+b)*h/2 = (10+20)*12/2 = 180