Question

log числа (2*2^1/2)/5 по основанию 0,32

Answer 1

1) Учтём, что 0,32 = 8/25. 2) Придётся использовать формулу перехода логарифма к другому основанию.
3) 2·2^1/2 = 2^3/2
4) =3/2 log 2  -  log 5   =
осн-е 8/25       осн-е 8/25
=3/2· log2/log 8/25 - log5/log 8/25 =
        осн-е 2            осн-е 2
=3/2· 1/(3 - 2log5)   -   log 5/(3 - 2 log 5) =
            осн-е2              осн-е 2
=3/2(3 - 2log 5)  - log 5/(3 - 2log 5) =
      осн-е 2            осн-е 2
= (3 - 2log 5)/2(3 - 2 log 5) = 1/2
        основания = 2