Question

задана последовательность 2;2/3;2/9 определите какая это прогрессия

Answer 1

1.an=a1+d(n-1)
а1=2  a2=2/3  a3=2/9

а2=а1+d ⇒d=a2-a1
d=2/3-2=-(2-2/3)=-1 1/3=-4/3
a3=a1+2d=2+2*(-4/3)=2-8/3=2-2 2/3=-2/3
а3 не равно 2/9 ⇒прогрессия не арифметическая

2.
bn=b1*q^n
b1=2  b2=2/3  b3=2/9
b2=b1*q ⇒q=b2:b1
q=2/3:2=1/3

b3=b1*q²=2*(1/3)²=2*1/9=2/9 ⇒значит,прогрессия геометрическая