Question

Помогите сократить дробь а^3-2а^2+5а+26 - числитель; знаменатель а^3-5а^2+17а-14

Answer 1

проверим нет ли корней среди делителей свободного члена 26:
+-1, +-2, +-13, +-26
проверяем +-1 - не подходит, 2 - не подходит,
x₁=-2 - подходит, значит можно вынести общий множитель (x+2)

(a³+2a²)-(4a²+8a)+(13a+26)=a²(a+2)-4a(a+2)+13(a+2)=(a+2)(a²-4a+13)