Question

Очень срочно нужна помощь, до 12 ночи! Найдите наибольшую скорость тела, движущегося по закону $S(t)= 4t^{2} - \frac{t^{3}}{3}$

Answer 1

Находим производную:
S'(t)=8t - $\frac{1}{3}$*3t²=8t-t²
Находим критические точки:
8t-t²=0
t(8-t)=0
t₁=0
t₂=8
Находим скорость в критических точках:
S(0)=4*0²-0³/3=0
S(8)=4*8²-8³/3=64*4-512/3=256-170$\frac{2}{3}$=85$\frac{1}{3}$
Ответ: максимальная скорость 85$\frac{1}{3}$