Question

1+1/ax=1/X-3/a решить линейные уравнения с параметрами

Answer 1

Прежде всего, надо заметить, что a не равно 0, x не равен 0(знаменатели дробей отличны от 0)
Ну и по нашему предположению x и a отличны от 0, поэтому обе части уравнения домножим на неравное 0 выражение ax.
ax + 1 = a - 3x
ax + 3x = a-1
x(a+3) = a - 1
1)Если a + 3 = 0(a = -3), то 0x = -4, и решений уравнение не имеет.
2)Если a не равно -3, то
x = (a-1) / (a+3)
Теперь проверим, чтобы x не был равен 0.
(a-1) / (a+3) = 0
Отсюда получаем, что a = 1 - при нём решений исходное уравнение не имеет.
Ответ: 1)при a не равном 0, -3, 1 уравнение имеет единственный корень x = (a-1)/(a+3)
2)При a равном -3 и 1 уравнение решений не имеет
3)При а равном 0 уравнение не имеет смысла.