Question

пусть х1 и х2 - корни уравнения х^2+7x-11=0
не решая уравнения,найдите значение выражения 1/х1 + 1/х2


и еще..пусть х1 и х2 корни уравнения х^2+3x-9=0
не решая уравнения, найдите значения выражения х1^2+x2^2

и вот это,пожалуйста.. пусть х1 и х2--корни уравнения x^2-9x+3=0
запишите кв.уравнение,корнями которого были бы числа 1/х1 и 1/х2

Answer 1

x^2+7x-11=0
Это неполное квадратное уравнение, корни которого можно найти через Теорему Виета. В основном такие задачи решаются путем изменения условия:
x1+x2=-7
x1*x2=-11
$\frac{1}{ x_{1} } + \frac{1}{ x_{2} } = \frac{ x_{1} + x_{2} }{x_{1}*x_{2}}=\frac{-7}{-11}=\frac{7}{11}$

Для 2 задачи используйте $x_{1} ^{2} + x_{2}^{2} =( x_{1} * x_{2} )-2 x_{1} x_{2}$

3 задача аналогична 1 задачи