Question

В треугольнике АБС угол С=90°,ВС=6,tg угла В = 1/3. Найдите АБ и АС

Answer 1

tgB=AC/CB=1/3
AC/6=1/3
AC=6/3=2
По теореме Пифагора:
AB^2=CB^2+AC^2
AB^2=36+4=40
AB=корень40

Answer 2

1)АС=1 часть, СВ=3 части (Применили значение данного тангенса, это есть отношение противолежащего катета к прилежащему)
2)СВ=√10 частей (по т. Пифагора)
3)Составим пропорцию:
6   -   3 части
Х     -   √10 частей
Х=2√10 ( нашли АВ)
4)Составим пропорцию:
6   -   3 части
Х    -  1 часть
Х=2 (нашли АС)