Question

1) Является ли число -86 членом арифметической прогрессии, в котором: а1=-1 и а10=-46?
2) найдите сумму всех натуральных чисел от 2 до 92включительно.
Ответы пожалуйста пишите с четким решениям!

Answer 1

1)А1 = -1, А10 = -46
-86 - ?
Аn=А1+d(n-1)
d=$\frac{An-Ak}{n-k}$
d=$\frac{-46+1}{10-1}$=-5
Допустим. что Аn=-86, тогда
-86=-1+(-5)(n-1)
-86=-1-5n+1
-86=-5n
n=17.2
Так получилось, что n=17.2, а порядковый номер не может быть дробным числом, значит число -86 не принадлежит арифметической прогрессии.
Ответ: нет