Question

найдите область определения выражения $\frac{ \sqrt{21+2x-3 x^{2} } }{3x-7}$

Answer 1

Окей
В системе: 
21+2x-3x^2≥0
3x-7≠0
1) 21+2x-3x^2≥0(разделим на -1)
3x^2-2x-21≤0
y=3x^2-2x-21-парабола
a>0, ветви вверх
D=256
x1=3  x2=-7/3
Чертишь прямую, находишь область определения для этой функции 
Получишь x∈[-7/3;3]
2) 3x-7≠0
3x≠7
x≠7/3 
Т.е на всей области определения мы должны выколоть эту точку
3) Тогда область определения для всей функции будет: [-7/3;7/3)∨(7/3;3]