Question

Помогите решить пределы.

Answer 1

Для начала нужно сократить дробь: $\frac{2x^2-3x-9}{x^2-x-6} = \frac{(2x+3)(x-3)}{(x+2)(x-3)} = \frac{2x+3}{x+2}$

1) $\lim_{x \to 3} \frac{2x+3}{x+2} = \frac{2\cdot 3+3}{3+2}= 1.8$

$\lim_{x \to 1} \frac{2x+3}{x+2}= \frac{2+3}{1+2} = \frac{5}{3}$

$\lim_{x \to \infty} \frac{2x+3}{x+2}= \frac{2+ \frac{3}{x} }{1+ \frac{2}{x} } = \frac{2+0}{1+0} =2$