Question

Решитьзадачу:Расстояние между пристанями 132км. Из А в В по течению реки отправляется плот ,а через 1 час вслед за ним отправляется моторная лодка,которая прибывает в пункт В,тотчас поворачивает и возвращается в А. К этому времени плот прошел 60км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде,если скорость течения реки =5км/час.

Answer 1

1) 60:5=12(ч)- время движения плота
2) 12-1=11(ч)-общее время движения моторной лодки
х км/ч - скорость лодки в стоячей воде
х+5 км/ч  - скорость лодки по течению
х-5 км/ч - скорость лодки против течения
132/(х+5) - время лодки на прохождение от пристани А к пристани В
132/(х-5) -  время лодки на прохождение от пристани В к пристани А

132/(х+5) + 132/(х-5) =11
132(х-5) + 132(х+5) =11(х+5)(х-5)
132х-660+132х+660=11(х²-25)
264х=11х²-275
11х²-264х-275=0
D=81796=286²
x₁=(264+286)/22=25 (км/ч)
х₂=(264-286)/22=-1<0  - не подходит, т.к. скорость неотрицательное число

Итак, собственная скорость лодки 25 км/ч