Question

Периметр равнобедренного тупо­угольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны

Answer 1

Рассмотрим два случая.
1. Основание больше боковой стороны на 9 см.
Тогда боковые стороны равны х см, основание равно (х +9)см.
Имеем уравнение х+х+(х+9)=45
3х=45-9
3х=36
х=12
Имеем треугольник со сторонами 12,12, 21 см. Это тупоугольный треугольник, так как выполняется неравенство 21²>12²+12² (т.е.441>288)
2. Боковая сторона больше основания на 9 см. Тогда 
основание равно х см, боковая сторона (х+9) см.
Имеем уравнение. х+2*(х+9)=45
х+2х+18=45
3х=27
х=9.
Тогда стороны треугольника 9,18,18 см.
Треугольник является остроугольным, так как для наибольшей стороны 18 см выполняется неравенство 18²<18²+9².
Значит, искомые стороны треугольника -12,12, 21 см.