Question

В первый день продали 1\2 всей ткани и 1\2 метров, во 2-й день 1\3 остатка и 1\3 метров, в 3-й день 1\4 нового остатка и 1\4 метров, после этого осталось 8 метров. Сколько всего ткани продали за 3 дня?

Answer 1

было х м ткани
в 1ый день 1/2x + 1/2 (м), 
после этого сталось    х - 1/2x -1/2 = 1/2x - 1/2 (м) 
во 2ой д 1/3 * (1/2x - 1/2) + 1/3 = 1/6x - 1/6 + 1/3 = 1/6x + 1/6 (м)
после 2го дня осталось  1/2x - 1/2 - (1/6x + 1/6) = 2/6x - 4/6 = 1/3x - 2/3 (м)
в 3тий д 1/4 * ( 1/3x - 2/3) +1/4 = 1/12x - 2/12 + 1/4 = 1/12x + 1/12 (м) 
после 3го д ост 1/3x - 2/3 - (1/12x + 1/12) = 4/12x - 8/12 - 1/12x - 1/12 = 3/12x - 9/12 = 1/4x - 3/4 (м)
т.к. по усл ост 8 м, то  1/4x - 3/4 = 8
                                   1/4x = 8 3/4 
                                    x = 35/4 * 4
                                    x = 35 (м) ткани продано за все три дня