Question

площадь круга вписанного в квадрат равна 7см^2 (в квадрате), найдите площадь круга описанного около этого квадрата.

Answer 1

S=pi*r^2=7. отсюда r=корень из(7/пи)
так как радиус впис. окружности равен половине стороны квадрата, то сторона его равна 2кореньиз(7/пи).
тогда радиус описанной окружности равен половине диагонали квадрата.
диагональ по Т.Пифагора: корень из(56/пи)=2корень из (14/пи)
тогда радиус опис: R=0.5*2корень из (14/пи)=корень из (14/пи)
S=pi*R^2=пи* 14/пи=14