Предмет: Геометрия,
автор: Алефтиночка
В прямоугольной трапеции большая сторона 6 см , образует с меньшим основанием угол 120. Какими должны быть основания трапеции , чтобы в нее можно было вписать окружность .
Denik777:
Здесь надо воспользовтаься тем, что центр вписанной в трапецию окружности и концы боковой стороны образуют прямоугольный треугольник.
Ответы
Автор ответа:
1
ABCD трапеция,АВ_/_AD,CD=6сь,<BCD=120
CH-высота⇒<HCD=30⇒DH=3cм противугла в 30гр
CH=AB=6*cos30=6*√3/2=3√3см
AD=BC+DH
Чтобы можно было вписать окружность,нужно чтобы
AB+CD=BC+AD
3√3+6=2BC+3
2BC=3√3+3
BC=(3√3+3)/2
CH-высота⇒<HCD=30⇒DH=3cм противугла в 30гр
CH=AB=6*cos30=6*√3/2=3√3см
AD=BC+DH
Чтобы можно было вписать окружность,нужно чтобы
AB+CD=BC+AD
3√3+6=2BC+3
2BC=3√3+3
BC=(3√3+3)/2
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: nastyagubina0
Предмет: Английский язык,
автор: nastyagubina0
Предмет: Русский язык,
автор: Higmem
Предмет: Химия,
автор: udagova277
Предмет: Химия,
автор: asibhhv