Question

Снаряд массой 100кг , летящий горизонтально со скоростью 500м м/c попадает в вагон с песком массой 10т и застревает в нём.Какую скорость приобретает выагон, если он двигался навстречу снаряду со скоростью 10м/с?

Answer 1

Дано:
m₁ = 10 т = 10 000 кг
ν₁ = 10 м/с
m₂ = 100 кг
ν₂ = 500 м/с
Найти: ν' - ?
Решение:
Закон сохранения импульса гласит: в замкнутой системе векторная сумма импульсов всех тел, входящих в систему, остается постоянной.
В векторной форме:
р₁ + р₂ = р₁' + р₂'
p = mv
m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v' + m₂v' 
m₁v₁ + m₂v₂ = v'(m₁ + m₂)
Найдем проекцию импульсов на ось х (см. рис.)
m₁v₁ - m₂v₂ = v'(m₁ + m₂)
v' = (m₁v₁ - m₂v₂)/(m₁ + m₂)
v' = (10 000 кг × 10 м/с - 100 кг × 500 м/с)/(10 000 кг + 100 кг) ≈ 4,95 м/с