Question

По заданной формуле n-го члена вычислите первые пять членов последовательности

Answer 1

при n=1
в числителе последний множитель будет 2n-1 = 2*1-1=1
в знаменателе последний множитель будет 2n=2*1=2
значит $y_1=\dfrac{1}{2}$

при n=2
в числителе последний множитель будет 2n-1 = 2*2-1=3
в знаменателе последний множитель будет 2n=2*2=4
значит $y_2=\dfrac{1\cdot 3}{2\cdot 4}=\dfrac{3}{8}$

при n=3
в числителе последний множитель будет 2n-1 = 2*3-1=5
в знаменателе последний множитель будет 2n=2*3=6
значит $y_3=\dfrac{1\cdot 3\cdot 5}{2\cdot 4\cdot 6}=\dfrac{5}{16}$

при n=4
в числителе последний множитель будет 2n-1 = 2*4-1=7
в знаменателе последний множитель будет 2n=2*4=8
значит $y_4=\dfrac{1\cdot 3\cdot 5\cdot 7}{2\cdot 4\cdot 6\cdot 8}=\dfrac{35}{128}$


при n=5
в числителе последний множитель будет 2n-1 = 2*5-1=9
в знаменателе последний множитель будет 2n=2*5=10
значит $y_5=\dfrac{1\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 9}{2\cdot 4\cdot 6\cdot 8\cdot 10}=\dfrac{63}{256}$