Question

MN - диаметр окружности с центром О. К - точка этой окружности. Найдите периметр треугольника MOK, если известно, что MK = 12 , KN = 5

Answer 1

1) угол NKM = 90 градусов, т. к. опирается на диаметр

следовательно NM - гипотенуза

2) по теореме Пифагора

$NM^{2} = KM^{2} + KN^{2} NM^{2} = 12^{2} + 5^{2}$

$NM^{2} = 144 + 25 NM^{2} = 169 NM = 13$

3) Медиана в прямоугольном треугольнике NKM = половине гипотенузы =6

Om=  половине NM=6

следовательно P MOK = 6+6+12=24