Question

В треугольнике ABC угол C =90 градусов, внешний угол при вершине В равен 150 градусам, АА1- биссектриса, АА1= 20 см
Найдите А1С

Answer 1

угол B в тр-ке ABC=180-150=30(т.к. смежный со 150°)
угол А в тр-ке ABC=180-30-90=60(т.к. сумма углов тр-ка =180°)
рассмотрим треугольник АА1С: угол А=60/2=30(т.к. АА1-биссектриса)
Угол лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы(теорема)⇒
А1С=АА1/2=20/2=10
Ответ : 10