Question

lg100x*lg0.01x=5 Совсем не понимаю...

Answer 1

$lg100x*lg0,01x=5 \ \ (lg100 + lgx)*(lg0,01 + lgx) = 5 \ \ (lg10^2 + lgx)*(lg( frac{1}{10})^2 + lgx) = 5 \ \ (2 + lgx)*(-2 + lgx) = 5 \ \ -4 + 2lgx - 2lgx + lg^2x = 5 \ \ -4 + lg^2x = 5 \ \ (lgx)^2 = 9$

$1) lgx = 3 \ \ x= 10^3 \ \ x_1 = 1000$

$2) lgx = -3 \ \ x= 10^{-3} \ \ x_2 = frac{1}{1000}$

ОДЗ: $x textgreater 0$

Ответ: 
$x_1 = 1000$

$x_2 = frac{1}{1000}$