Question

РЕШИТЕ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ!

Answer 1

$left { {{log_2 x+log_2 y=log_2 6} atop {x^2+y^2=13}} right; \ x>0; y>0;\ left { {{log_2 (xy)=log_2 6} atop {x^2+y^2=13}} right; \ left { {{xy=6} atop {x^2+y^2=13}} right; \ x=frac{6}{y};\ (frac{6}{y})^2+y^2=13;\ y^4-13y^2+36=0;\ (y^2-4)(y^2-9)=0;\ (y-2)(y+2)(y+3)(y-3)=0; \ y_1=2; x_1=frac{6}{2}=3; y_2=-2<0; y_3=-3<0; y_4=3; x_4=frac{6}{3}=2$

значит решения (2;3) и (3;2)