Question

Решите квадратичные неравенства пожалуйстаа:

а) (2x+1)(x-3)<x^2+21

б) x+22< (x+2)^2

в) 2x^2>-4x

 

 

 

 

Answer 1

а) 2x^2-6x+x-3-x^2-21<0

x^2-5x-24<0

a=1 b=-5 c=-24

D=25+96=121

x1=(5+11)/2   x2=(5-11)/2

x1=8               x2=-3

(x-8)(x+3)<0

x=8       x=-3

Решаем промежутками

Ответ: x (-3;8)

 

б) x+22<x^2+4x+4

x+22-x^2-4x-4<0

-x^2-3x+18<0

x^2+3x-18>0

a=1 b=3 c=-18

D=9+72=81

x=(-3+9)/2         x2=(-3-9)/2

x=3                     x2=-6

(x-3)(x+6)>0

x=3             x=-6

Ответ: ($-infty;-6)cup(3;+infty)$

 

в) 2x^2+4x>0

2x(x+2)>0

2x=0     x=-2

x=0

 

Ответ: ($-infty;-2)cup(0;+infty)$