Question

Найдите площадь ромба, один из углов которого равен 60 градусов, а сторона равна 8 см.

Answer 1

Такой ромб состоит из 2-х равносторонних треугольников.

Площадь равностороннего треугольника можно вычислить по формуле
S=a²√3 : 4 ( она выведена из классической формулы площади треугольника S=½hа)
S ромба =2a²√3 : 4=64 √3 :2=32√3см²

Answer 2

a=8 см A=60 градусов

Площадь ромба равна произведению квадрата его стороны на синус угла между ними

$S=a^2sin A=8^2 *sin 60=64*frac{sqrt{3}}{2}=32sqrt{3}$ кв.см