Question

авсд-прямоугольник. ВЕ-биссектриса угла ДВС. ВЕ=2 корень из трех.  АД=3 см. ВД=6 см. Найти ДЕ?

Без применения т.Пифагора

Answer 1

Рассм. тр. BCD

угол С - 90

BD=6 см

BC= 3 см (по условию AD=3) и равно 1/2BD ⇒ катет лежащий против угла в 30 гр.

 

равен половине гипотенузы ⇒ угол BDC=30, а угол DBC=60.

Рассм. тр. BED

угол BDE = 30

угол DBE = 30 ( BE бисс. угла DBC)

Отсюда тр-к BED равнобедренный ⇒ BE=DE=2√3 см

 

DE равно 2√3 см