Question

sina/1+cosa+1+cosa/sina=2/sina помогите решить

 

Answer 1

$frac{sin a}{1+cos a}+frac{1+cos a}{sin a}=\ frac{sin^2 a}{(1+cos a)sin a}+frac{(1+cos a)^2}{sin a(1+cos a)}=\ frac{sin^2 a+(1+cos a)^2}{sin a(1+cos a)}=\ frac{sin^2 a+1+2 cos a+cos^2 a}{sin a(1+cos a)}=\ frac{1+1+2cos a}{sin a(1+cos a)}=\ frac{2+2cos a}{sin a(1+cos a)}=\ frac{2(1+2cos a}{sin a(1+cos a)}=\ frac{2}{sin a}$, что и нужно было доказать. Доказано